Produtos notáveis

Deixo aqui só pra eu me lembrar.

$$\text{(I) }a\cdot (b+c)=a\cdot b+a$$ $$\text{(II) }(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$$ $$\text{(III) }(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$$ $$\text{(IV) }(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$$ $$\text{(V) }(a-b{)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$$ $$\text{(VI) }{a}^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$ $$\text{(VII) }{a}^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$ $$\text{(VIII) }{a}^2-b^2=(a-b)(a+b)$$